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Calcul d'aire et de surface en ligne

Calcul d'aire et de surface

Les surfaces sont un ensemble de points où l'on peut se repérer avec 2 coordonnées via une équation de surface. Possiblement originaire de l'Egypte antique, la géométrie naît du besoin de découper de manière équitable les surfaces arables mises en culture après les crues du Nil. Hérodote dresse, en effet, cette hypothèse pour expliquer la genèse des calculs de l'aire. Dans cette région du monde et en Orient, le calcul de l'aire passe premièrement par le calcul du périmètre d'un cercle (et ce, alors même que l'on connaît déjà la notion de diamètre).En Grèce, il faut se tourner vers les travaux d'Euclide pour se baser sur une première identité remarquable : (a+b)²=a²+b²+2ab, formule valable lorsqu'il s'agit des aires des carrés. Concernant les triangles, c'est Héron d'Alexandrie qui propose une solution qui prendra son nom, bien qu'elle soit déjà connue par Archimède : la formule de Héron. Dans le monde arabo-musulman, dont les apports scientifiques sont bien connus, Al-Khwârizmî utilise des principes géométriques sur des aires de carrés afin de résoudre des équations du second degré. De toutes ces techniques, c'est cependant celle du calcul via pi et le rayon que nous proposons ici pour les aires des cercles.

Attention à ne pas confondre les termes de surface et d'aire. En effet, la surface, objet mathématique à deux dimensions, désigne plus précisément l'objet mesuré tandis que l'aire se rapporte davantage au résultat de la mesure.