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Calcul de volume en ligne

Calcul de volume

Le volume est la mesure de l'extension d'un objet d'en un espace en 3 dimensions, le plus généralement en géométrie euclidienne.En mathématiques, le volume est fondamentalement lié à la géométrie car il en mesure une partie de l'espace. Ceci selon la théorie de la mesure de Lebesgue. Cette théorie est conçue par Henri Lebesgue (1875-1941), mathématicien français de la première moitié du XXè siècle et dont les travaux ont un retentissement immédiat et intense, notamment à l'étranger.Lorsque l'on s'intéresse aux solides de Platon (aussi appelés polyèdres réguliers convexes), cinq formules bien précises permettent de calculer leur volume. Elles diffèrent ensuite selon la nature de la figure géométrique parmi les prismes et cylindres, les pyramides et les cônes, la boule et quelques autres figures moins traditionnelles.D'abord liés aux calculs infinitésimaux, les calculs de volume sont ensuite liés au principe de Cavalieri pour enfin être calculés via des intégrales triples. La seconde méthode est inventée par Bonaventura Cavalieri, mathématicien, géomètre et astronome italien, au XVIIe siècle. Ses études sont ensuite développées par plusieurs autres scientifiques dont Blaise Pascal qui préfèrent cette méthode à celle de l'exhaustion d'Archimède. A cette même époque, Leibniz et Newton travaillent quant à eux sur la notion de calcul intégral qui sera la dernière étape dans la mesure des volumes.